$TITLE UN EXERCICE SIMPLE DE MODELISATION (MODELE DE MIGRATION HARRIS-TODARO).
$TITLE  CONCU ET REALISE PAR TOUHAMI ABDELKHALEK.

* CET EXERCICE REPOSE SUR UN ENONCE THEORIQUE.
* C'EST UNE ADAPTATION D'UNE VERSION SIMPLE DU MODELE HARRIS-TODARO
* LA BASE THEORIQUE A ETE PRISE DU LIVRE "DEVELOPMENT MICROECONOMIC",
* DE PRANAB BARDHAN ET CHRISTOPHER UDRY 1999, PAGES 50-53.

* LES DONNEES SONT FICTIVES DANS CETTE VERSION

* LA COMMANDE SUIVANTE SIMPLIFIE LE LISTING DES RESULTATS

$OFFSYMXREF OFFSYMLIST

$ONDIGIT

* QUELQUES OPTIONS

OPTIONS LIMCOL = 0, LIMROW = 0, DECIMALS = 5, SOLPRINT = ON;
OPTION ITERLIM = 7000;
OPTION RESLIM = 2000.0;

* VOICI LA LISTE DES PARAMETRES

PARAMETERS

AM        PARAMETRE D'ECHELLE DANS LA FONCTION DE PRODUCTION DU SECTEUR MANUFACTURIER
AR        PARAMETRE D'ECHELLE DANS LA FONCTION DE PRODUCTION DU SECTEUR AGRICOLE
ALPHAM    ELASTICITE AU FACTEUR TRAVAIL DE LA DE PRODUCTION DU SECTEUR MANUFACTURIER
ALPHAR    ELASTICITE AU FACTEUR TRAVAIL DE LA DE PRODUCTION DU SECTEUR AGRICOLE

;

* AFFECTATION DES VALEURS DES PARAMETRES

SCALAR

*  TIREE DE LA MATRICE DE COMPTABILITE SOCIALE DE BASE

    AM      /50/
    AR      /30/
    ALPHAM  /0.4/
    ALPHAR  /0.6/
;

DISPLAY

AM, ar, ALPHAM, ALpHAr

;

* DEBUT DU MODELE
* INTITULES DES VARIABLES ENDOGENES ET EXOGENES DU MODELE

VARIABLES

  N       TAILLE DE LA POPULATION
  WM      TAUX DE SALAIRE MANUFACTURIER
  WR      TAUX DE SALAIRE AGRICOLE
  PR      PRIX DU BIEN AGRICOLE
  PM      PRIX DU BIEN MANUFACTURIER
  PI      PROBABILITE DE TROUVER UN TRAVAIL DANS LE SECTEUR MANUFACTURIER
  LU      TRAVAIL INFORMEL ET CHOMAGE
  LM      TRAVAIL DANS LE SECTEUR MANUFACTURIER
  LR      TRAVAIL DANS LE SECTEUR AGRICOLE
  QM      PRODUCTION DU LE SECTEUR MANUFACTURIER
  QR      PRODUCTION DU SECTEUR AGRICOLE
  VOBJ    VARIABLE SERVANT D'OBJECTIF

;

* BORNES SUR QUELQUES VARIABLES

N.LO = 0.0001; WM.LO = 0.0001; PR.LO = 0.0001; PM.LO = 0.0001;
PI.LO = 0.0001; LU.LO = 0.0001; LM.LO = 0.0001; LR.LO = 0.0001;
QM.LO = 0.000001; QR.LO = 0.000001; WR.LO = 0.0001;
PI.UP = 1; LU.UP = 5000; LM.UP = 5000; LR.UP = 5000

;

* INTITULES DES EQUATIONS DU MODELE

EQUATIONS

QMEQ      EQUATION DE LA PRODUCTION DU SECTEUR MANUFACTURIER
QREQ      EQUATION DE LA PRODUCTION DU SECTEUR AGRICOLE
LMEQ      EQUATION DE LA DEMANDE DE TRAVAIL DU SECTEUR MANUFACTURIER
LREQ      EQUATION DE LA DEMANDE DE TRAVAIL DU SECTEUR AGRICOLE
PIEQ      EQUATION DE DEFINITION DE LA PROBABILITE DE TROUVER UN TRAVAIL EN VILLE
POPEQ     EQUATION QUI DEFINIT L'EQUILIBRE SUR LE MARCHE DU TRAVAIL
EQEQ      EQUATION D'EQUILIBRE DE LA MIGRATION
OBJECTEQ  EQUATION DE DEFINITION DE L'OBJECTIF (OBLIGATION DE LA SYNTAXE)

;

* LES EQUATIONS DU MODELE

QMEQ..       QM  =E= AM * (LM)**ALPHAM;
QREQ..       QR  =E= AR * (LR)**ALPHAR;

LMEQ..       LM  =E= (WM/(ALPHAM*PM*AM))**(1/(ALPHAM - 1));
LREQ..       LR  =E= (WR/(ALPHAR*PR*AR))**(1/(ALPHAR - 1));

PIEQ..       PI*(LU + LM) =E= LM;
POPEQ..      LU + LM + LR =E= N;
EQEQ..       WM * PI =E= WR ;

OBJECTEQ..   VOBJ  =E= 1;

* INITIALISATION DES VARIABLES

N.L = 5000; WM.L = 2; PR.L = 2; PM.L = 3;
PI.L = 0.0001; LU.L = 100; LM.L = 140; LR.L = 100;
QM.L = 400; QR.L = 60; WR.L = .5;

* FERMETURE DU MODELE (CHOIX DES VARIABLES EXOGENES)

N.FX = 5000;
WM.FX = 2;
PM.FX = 3;
PR.FX = 2;

*N.FX = 1.1* 5000;
*WM.FX = 1.05 * 2;
*PM.FX = 1.1* 3;
*PR.FX = 1.1 * 2;

* DEFINITION DU MODELE (TOUTES LES EQUATIONS ICI)

MODEL HARRIS /ALL/;

* DEMANDE DE RESOLUTION PAR LE MODULE APPROPRIE

SOLVE HARRIS MAXIMAZING VOBJ USING NLP;

* DEMANDE D'IMPRESSION DES RESULTATS

DISPLAY

N.L, WM.L, PR.L, PM.L, PI.L, LU.L, LM.L,
LR.L, QM.L, QR.L, WR.L

;

$ONTEXT

      ----    139 VARIABLE  N.L                  =   5000.00000
                  VARIABLE  WM.L                 =      2.00000
                  VARIABLE  PR.L                 =      2.00000
                  VARIABLE  PM.L                 =      3.00000
                  VARIABLE  PI.L                 =      0.62046
                  VARIABLE  LU.L                 =    177.18143
                  VARIABLE  LM.L                 =    289.64682
                  VARIABLE  LR.L                 =   4533.17176
                  VARIABLE  QM.L                 =    482.74469
                  VARIABLE  QR.L                 =   4687.72967
                  VARIABLE  WR.L                 =      1.24091

      ----    139 VARIABLE  N.L                  =   5000.00000
                  VARIABLE  WM.L                 =      2.00000
                  VARIABLE  PR.L                 =      2.00000
                  VARIABLE  PM.L                 =      3.00000
                  VARIABLE  PI.L                 =      0.62046
                  VARIABLE  LU.L                 =    177.18143
                  VARIABLE  LM.L                 =    289.64682
                  VARIABLE  LR.L                 =   4533.17176
                  VARIABLE  QM.L                 =    482.74469
                  VARIABLE  QR.L                 =   4687.72967
                  VARIABLE  WR.L                 =      1.24091

$OFFTEXT